基金算一算

　□天相投顾 闻群 兰生荣

　取得预期收益是投资者参与基金投资的根本动力，那么如何衡量投资效果是每个基金投资者都关心的问题。净值收益率指的是基金在某一段时期内（如一年内）资产净值的增长率，投资者可以用它来评估基金在某一时期内的业绩表现。

　简单净值收益率计算

　我们用 分别表示基金的期初份额净值、期末份额净值和基金在考察期内每份基金的分红金额，那么基金的简单净值收益率R的计算公式为：

　举例来说，某只基金在2009年9月30日的份额净值为1.8423元，该基金在2010年6月30日每10份派息2.5元，2010年9月30日的份额净值为1.9856元，那么该基金在这一阶段的简单收益率为：

　时间加权净值收益率

　简单净值收益率由于没有考虑分红的时间价值，只能是一种基金收益率的近似计算，而时间加权净值收益率考虑了分红再投资，能更准确地对基金的真实投资表现作出衡量。

　时间加权收益率的假设前提是，在基金进行分红时，投资者不取出分红所得现金，而是把分红所得换成基金份额，立即进行再投资。分别计算分红前的分段收益率，时间加权收益率即可由分段收益率的连乘得到：

　根据时间加权净值收益率计算公式，上例中，假设该基金在除息前一日的份额净值为1.9983元，那么就有：

　在对每份基金进行0.25元的分红后，投资者不取出现金，将0.25元立即购买{0.25/(1.9983-0.25)}=0.1430份的基金份额，进行再投资，那么投资者期初的一份基金，将变成1.1430份，期末的资产也变为1.1430*1.9856=2.2695元，那么基金在此期间的收益率为2.2695/1.8423=23.19%，也即根据时间加权收益率公式计算所得结果。

　第二阶段的收益率R2为13.57%，为正值，那么根据时间加权收益率公式，连乘后的数值大于原来的数值，所以考虑分红再投资的时间加权收益率在数值上也就大于简单收益率。

　简单净值收益率是对基金收益的一种粗略估计，忽略了分红的时间价值。而时间加权收益率反映了1元投资在不取出的情况下的收益率，其计算将不受分红多少的影响，可以准确地反映基金经理的真实投资表现，现已成为衡量基金收益率的标准方法。在不分红的情况下，简单净值收益率和时间加权收益率相等。

　平均收益率

　简单收益率和时间加权收益率衡量的是基金在某一时间区间的收益率，而对多期收益率的衡量上，通常用平均收益率指标，平均收益率也有两种方法：算术平均收益率（ ）与几何平均收益率（ ）。

　举例来说，假设某基金第一年的收益率为50%，第二年的收益率为-50%，那么根据公式，该基金的年算术平均收益率为0，而年几何平均收益率为-13.4%。